Question

不定积分∫(cosx/1+sinx)*dx=?

Answer 1

计算过程如下：

 ∫[cosx/(1+sinx)]dx 

=∫ [1/(1+sinx) ]d(1+sinx) 

=ln |1+sinx |+C

分部积分法：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

Answer 2

∫(cosx/1+sinx)*dx

=∫1(/1+sinx)*d(1+sinx)
=ln(1+sinx)+C