不定积分∫(cosx/1+sinx)*dx=?

教育小百科达人
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计算过程如下:

 ∫[cosx/(1+sinx)]dx 

=∫ [1/(1+sinx) ]d(1+sinx) 

=ln |1+sinx |+C

分部积分法:

将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。

有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和,可见问题转化为计算真分式的积分。

我不是他舅
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∫(cosx/1+sinx)*dx

=∫1(/1+sinx)*d(1+sinx)
=ln(1+sinx)+C
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