Question

人教版初一的一道实数，数学题。高手帮我解答下！

①直接写出化化简的结果
②计算
好的重分悬赏！速度呀

Answer 1

(1) √(n+1)-√n
(2)
1/(√2+1)=√2-1
1/(√3+√2)=√3-√2
...
1/(√1235+√1234=√1235-√1234

原式=(√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√1235-√1234)(√1235+1)
=(√1235-1)(√1235+1)
=(√1235)²-1
=1235-1=1234
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追问

哦还有题呢。嗯。谢谢

Answer 2

(1)
1/(√(n+1) + √n)
= (√(n+1) - √n)
(2)
[ 1/(√2 + √1) + 1/(√3 + √2) + ... 1/(√1235 + √1234) ] (√1235 + 1)
=[(√2 - √1)+(√3 - √2)+...+(√1235 - √1234) ](√1235 + 1)
=(√1235 - 1)(√1235 + 1)
=1235-1
=1234

追问

这样是对的吗

追答

我认为是对的

Answer 3

①
原式=√(n+1) - √n
②
原式
=(√2-1+√3-√2+√4-√3+....+√1235-√1234)(√1235+1)
=(√1235-1)(√1235+1)
=1234

追问

过程。。。

追答

解：
②
根据观察可知：
1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n
于是：
1/(√2+1)=√2-1
1/(√3+√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=√4-√3
1/(√5+√4)=√5-√4
.....
1/(√1235+√1234)=√1235-√1234
上述各式相加，右边可以消掉，因此：
1/(√2+1)+1/(√3+√2)+...+1/(√1235+√1234)=√1235-1
于是：
原式=(√1235-1)(√1235+1)
=1235-1
=1234

Answer 4

1. 根号（n+1）减去根号N

2，拆开，化简可以得到
（根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3.......根号1235-根号1234）（根号1235+1）
=(根号1235-1)(根号1235+1)
=1235-1
=1234

Answer 5

这类题目都是运用平方差公式就能解决的，将分母有理化就行。

Answer 6

1、√(n+1)-√n
2、1234