Question

如图∠A=30°,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数

10分钟之内答对的，加悬赏。。

Answer 1

∠C+∠D＝180°－∠2 

∠B+∠E=180°－∠1

∠A+∠1+∠2=180°

∠1+∠2=180°－∠A＝150°

∠B+∠C+∠D+∠E=180°×2－(∠1+∠2)=360°-150°=210°

唉，刚才白忙乎了，我还以为是五角星呢。

Answer 2

答：左右两个三角形的另外两个角分别令为M、N。
朝下的三角形有：∠A+∠M+∠N=180……（1）
左右两个三角形：
∠B+∠E+∠M=180
∠C+∠D+∠N=180
两式相加有：∠B+∠E+∠M+∠C+∠D+∠N=360……（2）
由（1）和（2）两式有：
∠B+∠C+∠D+∠E=360-(∠M+∠N)=360-(180-∠A)=180+30=210°

Answer 3

不是吧 关五角星什么事啊 就是用对顶角相等和三角形内角和等于180度这两个知识点来解的 答案是150度 详细解答过程打字不好说啊

追问

Answer 4

连接cd 则4边型面积为360 ∠B+∠C+∠D+∠E=360-180+∠A=210

Answer 5

设AE与BC交于点F，AD与BC交于点G，
则有：∠A+∠AFG+∠AGF=180°
∠AFG=180°-∠B-∠E；∠AGF=180-∠C-∠D
∴∠A+（180°-∠B-∠E）+（180°-∠C-∠D）=180°
∴∠B+∠E+∠C+∠D=210°