Question

请数学高手帮忙解决小学应用题，感谢！

1 一件工程，7人11天可完成，如果要提前4天完成。应增加多少人？

答案：7×11÷（11-4）—7=4人

为什么可以直接7×11，得出来的是什么单位，是总量吗，怎么没有单位的。

我的解法是设每人每天工作x，总的工作量为88x，88x÷7x=11人，11—7=4人。

2 一件工程预定28天完成，先由16个人去做12天后完成了工程的1/3,如果要如期完成，要增加多少工人？
答案：16×12÷1/3×（1-1/3）÷（28-12）-16=8人

我的解法设工作效率为x，总量为1。 则16×12x=1x1/3

问题：这道题为什么要把总量看作“1”，我的解法中，16×12x是有具体的单位的，而总量1x1/3 是没有单位的，可以相等吗。

我的意思是 假设总量是16×12x件， 而1x1/3 没有单位 这样相等的话不是矛盾吗
总不能16×12x件=1/3吧

请高手予以解释。多谢

Answer 1

1、7×11工作总量，7×11÷（11-4）提前后每天应有的人数
2、为什么要把总量看作“1”？因为题目就是把工程总量看成1的，要不然那来的工程的1/3。
后面的单位问题你是在钻牛角尖了。

Answer 2

1）7×11是代表7个人11天总共完成的工程量，这个一个略微抽象的单位量，因为工程类题目里面，可以不考虑一个人的具体工作效率，如一天一个人可以做10米，类似的这种可以忽略，因为他问的是天数和人的问题，即使你设一个人一天的工作效率是x，那最后还是会把这个x消去的。你的解法很明显就告诉你，答案的做法更为简便，但如果想不明白，那你的方法也可以。
2）你的16*12X是不可以等于1*1/3的，就像你说的单位不对，肯定是不能相等的。这道题给出的答案式，我也没有看懂。一般我们是这样做的，首先，整个工程量设为1，那么16*12=192是16个人做12天完成的工程量，而这个工程量是总工程量的1/3，那么剩下的2/3工程量就是192*2=384，而剩下的时间只有28-16=12天，所以必须384/12=32个人去完成工作才来得及，于是32-16=8个人，所以需要增加8个人

Answer 3

亲，数学不一定是实际存在的东西，可以是虚拟的，而且以后越到了初中高中虚拟的比例会越重，如果你纠结于这种东西，对你的数学学习很不利，我就是个例子，小学数学满分，初中90多，高中不及格啊，你要尽量按照先人的思路去思考问题，自己摸索的解题思路之前那么多数学家肯定都尝试过了，现在教给我们的就是最简单的方法，自己解一解锻炼一下大脑娱乐一下就好，千万不要用到考试中……

Answer 4

在分数乘法应用题中，很多题是没有单位的，因为要用分率来表示，而不再像整数，小数应用题中大部分题目每一步骤都有单位。但是在分数应用题中，每一步骤还是能说出意义来的。比如第一题的7×11就可以理解为1个人1天完成1份工作量，7个人11天就完成了7×11份工作量，也就是这项工程的总量。
希望对你有帮助。

Answer 5

你看一下题目，哪里提到了单位，只有人的单位，这个“件”是你自己加的