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请数学高手帮忙解决小学应用题,感谢!
1一件工程,7人11天可完成,如果要提前4天完成。应增加多少人?答案:7×11÷(11-4)—7=4人为什么可以直接7×11,得出来的是什么单位,是总量吗,怎么没有单位的...
1 一件工程,7人11天可完成,如果要提前4天完成。应增加多少人?
答案:7×11÷(11-4)—7=4人
为什么可以直接7×11,得出来的是什么单位,是总量吗,怎么没有单位的。
我的解法是设每人每天工作x,总的工作量为88x,88x÷7x=11人,11—7=4人。
2 一件工程预定28天完成,先由16个人去做12天后完成了工程的1/3,如果要如期完成,要增加多少工人?
答案:16×12÷1/3×(1-1/3)÷(28-12)-16=8人
我的解法设工作效率为x,总量为1。 则16×12x=1x1/3
问题:这道题为什么要把总量看作“1”,我的解法中,16×12x是有具体的单位的,而总量1x1/3 是没有单位的,可以相等吗。
我的意思是 假设总量是16×12x件, 而1x1/3 没有单位 这样相等的话不是矛盾吗
总不能16×12x件=1/3吧
请高手予以解释。多谢 展开
答案:7×11÷(11-4)—7=4人
为什么可以直接7×11,得出来的是什么单位,是总量吗,怎么没有单位的。
我的解法是设每人每天工作x,总的工作量为88x,88x÷7x=11人,11—7=4人。
2 一件工程预定28天完成,先由16个人去做12天后完成了工程的1/3,如果要如期完成,要增加多少工人?
答案:16×12÷1/3×(1-1/3)÷(28-12)-16=8人
我的解法设工作效率为x,总量为1。 则16×12x=1x1/3
问题:这道题为什么要把总量看作“1”,我的解法中,16×12x是有具体的单位的,而总量1x1/3 是没有单位的,可以相等吗。
我的意思是 假设总量是16×12x件, 而1x1/3 没有单位 这样相等的话不是矛盾吗
总不能16×12x件=1/3吧
请高手予以解释。多谢 展开
12个回答
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第一道:把每人每天做的工作量视作单位1,那么7人11天,按照每人每天完成单位1的工作量计算,就完成了77份的单位1,即工作总量就是77份单位1,如果要提前4天完成,那么就是要7天完成77份单位1的工作量,因此可得式子。
第二道:在做这类应用题中,我们将不变量视作单位1。因此在这道题目中,只有工作的总量不变,因此我们设工程总量为单位1。16个人12天做了工程的1/3,那么16个人12天做的工程量的3倍就是总的工程,即单位1。由此可得式子,你将工作效率视为单位1,在题目中,并没有告知每人每天的工作量是一定的,因此我们不能盲目的将效率设为单位1。
如果还有问题,可以继续追问啊!
第二道:在做这类应用题中,我们将不变量视作单位1。因此在这道题目中,只有工作的总量不变,因此我们设工程总量为单位1。16个人12天做了工程的1/3,那么16个人12天做的工程量的3倍就是总的工程,即单位1。由此可得式子,你将工作效率视为单位1,在题目中,并没有告知每人每天的工作量是一定的,因此我们不能盲目的将效率设为单位1。
如果还有问题,可以继续追问啊!
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你好,按照你这样说 “由此可得式子,你将工作效率视为单位1,在题目中,并没有告知每人每天的工作量是一定的,因此我们不能盲目的将效率设为单位1。” 那为什么在题1还把工作效率设为1,这道题也没有告诉我们工作效率不变
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上面的算式好像都难以说出算理。我是这样想的,你看能理解吗?
1、把这项工程看做单位1,
每人每天完成这些工程的:1÷7÷11=1/77
设:应增加x人。
1/77(7+x)(11-4)=1
1/11(7+x)=1
7+x=11
x=4
2、把这项工程工程看做单位1.
每人每天完成这些工程的:1/3÷16÷12=1/576
设:要增加x人。
1/576(x+16)(28-12)=1-1/3
3x+48=72
3x=24
x=8
如有疑问,欢迎追问。我们可以一起探讨更好的解法。
1、把这项工程看做单位1,
每人每天完成这些工程的:1÷7÷11=1/77
设:应增加x人。
1/77(7+x)(11-4)=1
1/11(7+x)=1
7+x=11
x=4
2、把这项工程工程看做单位1.
每人每天完成这些工程的:1/3÷16÷12=1/576
设:要增加x人。
1/576(x+16)(28-12)=1-1/3
3x+48=72
3x=24
x=8
如有疑问,欢迎追问。我们可以一起探讨更好的解法。
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我尽量把两题的答案列式给分步拆开来给你解释,这样我想你应该比较容易看明白了。
第一题
答案:7×11÷(11-4)—7=4(人)
7X11-=88(人) 实际上这个结果88(人) 你可以看做这个工程如果一天完成的话共需要88个人的人工量。
88÷(11-4)=11(人) 用88除以指定的工程天数,也就是11-4=7(天) 结果是11(人)这个11(人)就是7天完工的话实际每天需要的工人数量。
最后11-7=4(人)就不解释了。
第二题 道理基本上差不多了
答案:16×12÷1/3×(1-1/3)÷(28-12)-16=8人
16×12=192(人) 这个结果192(人) 你可以看做这个工程如果一天做了1/3,所需的全部人工量
接着192÷1/3=576(人) 这个结果不言而喻,是指这个工程如果一天全部做完,所需的全部人工量。
576X(1-1/3)=384(人) 这个结果就是先求出这个工程如果一天做了2/3,所需的全部人工量.
384÷(28-12)=24(人) 这个结果就是算出剩下的2/3的工程量在剩余的工程天数内(16天)每天实际需要的人工量
24-16=8(人) 这个就不解释啦。
第一题
答案:7×11÷(11-4)—7=4(人)
7X11-=88(人) 实际上这个结果88(人) 你可以看做这个工程如果一天完成的话共需要88个人的人工量。
88÷(11-4)=11(人) 用88除以指定的工程天数,也就是11-4=7(天) 结果是11(人)这个11(人)就是7天完工的话实际每天需要的工人数量。
最后11-7=4(人)就不解释了。
第二题 道理基本上差不多了
答案:16×12÷1/3×(1-1/3)÷(28-12)-16=8人
16×12=192(人) 这个结果192(人) 你可以看做这个工程如果一天做了1/3,所需的全部人工量
接着192÷1/3=576(人) 这个结果不言而喻,是指这个工程如果一天全部做完,所需的全部人工量。
576X(1-1/3)=384(人) 这个结果就是先求出这个工程如果一天做了2/3,所需的全部人工量.
384÷(28-12)=24(人) 这个结果就是算出剩下的2/3的工程量在剩余的工程天数内(16天)每天实际需要的人工量
24-16=8(人) 这个就不解释啦。
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这里的1只是把一天的工作量看作1,就和你用x表示是一样的,而用1表示不用x表示,是因为任何数乘以1都是他本身,这样不是一目了然吗?
总量是:16×12÷1/3
剩余量=总量×(1-1/3)即:16×12÷1/3×(1-1/3)
剩余天数=总天数-已用天数=28-12
剩余量需要的人数=剩余量÷剩余天数=16×12÷1/3×(1-1/3)÷(28-12)
增加多少人数=剩余量需要的人数-已有的人数=16×12÷1/3×(1-1/3)÷(28-12)-16=8人
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第一题楼主的思路很正确,把答案没变现出来的思维写出来了。
第二题其实楼主的思维也是正确的,楼主的公式应该是(1-1/3)÷[1/3÷(16*12)]÷(28-12)-16
但是答案的逻辑和楼主略有不同,答案还是把每个工人的工作量设为x
16*12是这12天的总工作量,除以1/3就是整个工程的工作量,再乘以(1-1/3)代表剩余的工作量,再除以剩余的天数就是所需要的工人数量
其实很多东西没有单位也可以算的,按比例算而已,不过楼主这么在意单位也很好啊,以后会少犯很多错
第二题其实楼主的思维也是正确的,楼主的公式应该是(1-1/3)÷[1/3÷(16*12)]÷(28-12)-16
但是答案的逻辑和楼主略有不同,答案还是把每个工人的工作量设为x
16*12是这12天的总工作量,除以1/3就是整个工程的工作量,再乘以(1-1/3)代表剩余的工作量,再除以剩余的天数就是所需要的工人数量
其实很多东西没有单位也可以算的,按比例算而已,不过楼主这么在意单位也很好啊,以后会少犯很多错
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1、你的总工作量88x是怎么算出来的,是打错了吧,总工作量是77X。77这个数字就是7*11得到 的。答案里只是把你的X约掉了,加上X就跟你的计算公式是一样的啦。
至于单位问题,首先要确定X的单位就是“每人每天的工作量”,这样7*11*x的单位就是总工作量啦。
2、你给的方程式是不成立的啊,如果一定要用方程做,应该是这样的:
设每人每天做X件,16*12*x是已经完成的件数,是总量的1/3,则剩余量是16*12*x*3/2件,而还剩余天数是28-12,所以剩余工作量需要的人数是工作量/(天数*X),
带入公式(16*12*x*3/2)/((28-12)*x),计算时X被约分掉了,得到结果是24人,所以还需要的人数是24-16 = 8人。
至于单位问题,首先要确定X的单位就是“每人每天的工作量”,这样7*11*x的单位就是总工作量啦。
2、你给的方程式是不成立的啊,如果一定要用方程做,应该是这样的:
设每人每天做X件,16*12*x是已经完成的件数,是总量的1/3,则剩余量是16*12*x*3/2件,而还剩余天数是28-12,所以剩余工作量需要的人数是工作量/(天数*X),
带入公式(16*12*x*3/2)/((28-12)*x),计算时X被约分掉了,得到结果是24人,所以还需要的人数是24-16 = 8人。
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