25的17次方减去5的12次方的结果能被120整除吗?

cdinten
2013-03-15 · TA获得超过6590个赞
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楼上的回答都是正确的,我只是想给你一个事实:
(25^17 - 5^12)/120=4850638409455615234375
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中, 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流, 通常采取以下简化假设。(1)不考虑发电机的摇摆现象。(2)不考虑磁路饱和,认为短路回路各元件的电抗为常数。(3)不考虑线路对地电容, 变压器的磁支路和高压电网中的电阻, ... 点击进入详情页
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shuodedui8
2013-03-15 · TA获得超过1.7万个赞
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25^17-5^12=5^34-5^12=5^12×(5^22-1)=5^12×(5^11+1)×(5^11-1)

故一定是120的倍数
5^11-1是24的倍数,5^12含有因数5
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这个世界确实很有趣
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2013-03-15 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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25的7次方 - 5的12次方
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×(5的2次方 - 1)
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120

5的11次方 × 120 ÷ 120 = 5的11次方

由此可证25的7次方减5的12 次方能被120整除
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jason6XXL
2013-03-15 · TA获得超过1.2万个赞
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25^17-5^12
=5^34-5^12
=5^12×(5^22-1)
=5^12×(5^11+1)×(5^11-1)
=5^2*(5^11-1)*5^10*(5^11+1)

5^11- 1一定是4的倍数
5^2*(5^11-1)一定是120的倍数
所以25^17-5^12一定是120的倍数
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