25的17次方减去5的12次方的结果能被120整除吗？
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楼上的回答都是正确的，我只是想给你一个事实：
(25^17 - 5^12)/120=4850638409455615234375
(25^17 - 5^12)/120=4850638409455615234375
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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25^17-5^12=5^34-5^12=5^12×（5^22-1）=5^12×（5^11+1）×（5^11-1）
故一定是120的倍数
5^11-1是24的倍数，5^12含有因数5
故一定是120的倍数
5^11-1是24的倍数，5^12含有因数5
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25的7次方 - 5的12次方
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×（5的2次方 - 1）
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120
5的11次方 × 120 ÷ 120 = 5的11次方
由此可证25的7次方减5的12 次方能被120整除
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×（5的2次方 - 1）
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120
5的11次方 × 120 ÷ 120 = 5的11次方
由此可证25的7次方减5的12 次方能被120整除
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25^17-5^12
=5^34-5^12
=5^12×（5^22-1）
=5^12×（5^11+1）×（5^11-1）
=5^2*(5^11-1）*5^10*(5^11+1)
5^11- 1一定是4的倍数
5^2*(5^11-1）一定是120的倍数
所以25^17-5^12一定是120的倍数
=5^34-5^12
=5^12×（5^22-1）
=5^12×（5^11+1）×（5^11-1）
=5^2*(5^11-1）*5^10*(5^11+1)
5^11- 1一定是4的倍数
5^2*(5^11-1）一定是120的倍数
所以25^17-5^12一定是120的倍数
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