Question

大学 概率问题

口袋有一黑球和一 白球，从中任取一球。若是白球，则停止实验；若是黑球，则把取出的黑球放回，同时再加入一黑球，如此下去，直到取出的是白球为止，试求下列事件概率：
1、取到第n次，试验没有结束；
2、取到第二次，试验恰好结束

Answer 1

1.取到第N次没结束，说明第N 次是黑球。N+1分之N-1
2取到第二次，结束，说明第一次是黑球，二分之一，第二次是白球，三分之一 ，那么 就是 六分之一。

Answer 2

1. 概率 < (1/n+1)*(1/n)*……*（1/2) , （适用于n>=3的各种情况）；
n=1和n=2的情况显而易见。n=1,概率<1/2；n=2,概率<1/2*1/3=1/6，即概率<1/6；
因实验没有结束且不知何时结束，故只能用小于号。
2. 概率 =1/2*1/3=1/6

Answer 3

1
（1/2）*（2/3）*（3/4）*（4/5）*……（n/n+1）=1/(n+1)
2
1/2*1/3=1/6