Question

如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，是说明AB∥EF

Answer 1

 

解：过C点作GH平行于AB；过D点作JK平行于GH。

∵AB∥GH

∴∠B=∠BCH=25°

∴∠dch=20°

∵jk∥ef

∴∠e=∠jde=10°

∴∠jdc=20°=∠dch

∴AB∥EF

Answer 2

过C作CM∥AB，过D作DN∥AB，∴CM∥DN，

则∠BCM=∠B=25°，∴∠DCM=∠BCD-∠BCM=20°，

∴∠CDN=∠DCM=20°，

∴∠NDE=∠CDE-∠CDN=10°，又∠E=10°，

∴∠NDE=∠E=10°，

∴DN∥EF，

∴EF∥AB。

Answer 3

过c点和D点分别做一条平行于AB的直线，即平行于AB的两条直线M，N，角B=25，那么角BCM=25，因为角BCD=45，所以角MCD=20，所以角CDN也等于20，那么角NDE=角CDE-20=10，又因为角E=10，所以角E=角NDE，所以EF／／N，而N／／AB，故AB／／EF

Answer 4

证明：
延长DC交AB于G，并作DC反向延长线交EF于H点
则：∠BGC=∠BCD－∠B=45°－25°=20°（三角形的外角等于不相邻的内角和）
同理：∠DHE=∠CDE－∠E=30°－10°=20°
∴∠BGC=∠DHE=20°
∴AB∥EF（内错角相等，二直线平行）

Answer 5

做两条辅助线，分别过C和D做直线平行AB，然后根据角的关系求出所做直线平行EF（这个根据角度很容易） 所以AB平行EF