Question

八年级下册有关分式方程的题目

需要详细过程

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Answer 1

设甲乙两个工程队单独完成该工程各需x、y天24/x+24/y=1         24x+24y=xy28/x+18/y=1         18x+28y=xy........y=1.5x60x=1.5x²           x=40,y=60

所以甲队需要40天，乙队需要60天。

Answer 2

1.y=(2x+3)/(x-1)
利用部分分式法得
y=2+(5/(x-1))
所以要使得x,y均为整数，则(x-1)是5的约数
所以x=6或2或0或-4
所以y=3或7或-3或1
共四组解

2.利用恒等变形得：（还是利用部分分式法）
1-1/(X-5)-1+1/(X-6)=1-1/(X-8)-1+1/(X-9)
化简得：
1/(X-6)-1/(X-5)=1/(X-9)-1/(X-8)
把左右两边的分式分别通分得：
1/［(X-6)(X-5)］=1/［(X-8)(X-9)］
去分母得：
(x-6)(x-5)=(x-8)(x-9)
化简得：
-17X+72=-11X+30
6X=42
X=7
记得要检验（把结果带入原方程中检验是否有分母为零）
发现x=7不是方程的增根
故原方程的解为x=7.

3 利用恒等变形得：（还是利用部分分式法）
3-1/(X-3)+4-1/(X-5)=3-2/(2X-5)+4-2/(2X-3)
再化简得：
2/(2X-3)-1/(X-3)=1/(X-5)-2/(2X-5)
把两边同时通分得：
-3/［(2X-3)(X-3)］=5/［(X-5)(2X-5)］
用刚才那题的方法，去掉分母（两边同时乘分母）得：
-3(2X^2-15X+25)=5(2X^2-9X+9)
再化简得：
16X^2-90X+120=0
8X^2-45X+60=0
解一元二次方程x=(-b±(b^2-4*a*c)^(1/2))/2a得：
X=(45±√105)/16。
在带入原方程检验：
分母不为0。
所以此解是该方程的解。

我打得累死了，请至少赞一个。谢谢。

Answer 3

1、Y=(2X-2+5)/(X-1)=2+5/(X-1)
要想Y为整数，X-1=±1，X-1=±5，
得到以下4组整数解：
X 2 0 6 -4
Y 7 -3 3 1
2、变形：
1-1/(X-5)-1+1/(X-6)=1-1/(X-8)-1+1/(X-9)
1/(X-6)-1/(X-5)=1/(X-9)-1/(X-8)
左右两边分别通分：1/［(X-6)(X-5)］=1/［(X-8)(X-9)］
去分母化简：-17X+72=-11X+30
6X=42
X=7
经检验是原方程的解。
3、变形：3-1/(X-3)+4-1/(X-5)=3-2/(2X-5)+4-2/(2X-3)
2/(2X-3)-1/(X-3)=1/(X-5)-2/(2X-5)
-3/［(2X-3)(X-3)］=5/［(X-5)(2X-5)］
去分母：-3(2X^2-15X+25)=5(2X^2-9X+9)
16X^2-90X+120=0
8X^2-45X+60=0
X=(45±√105)/16。
分母不为0，都是原方程的解。

Answer 4

1.
y=(2x+3)/(x-1)=2+5/(x-1)∈Z

x-1=-5,-1,1,5
x=-4,0,2,6
y=1,-3,7,3