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首先列一个公式
C=-3X²+10xy-3y²
然后列出预算公式
总的消费M=11x+23y
运用拉格朗日乘数法
列出L=-3x²+10xy-3y²+α（M-11x-23y）
其中α是拉式参数
对上面这个公式分别求x,y的偏导，并令所得等于零
就是这2个
-6x+10y-23α=0
10x-6y-11α=0
这是一个x，y，α为未知数的方程
消掉α，得出一个x和y的方程
具体我就不解了，大概类似于 ax+by=0这样形式的
然后你将这个方程，和第一个方程联解
也就是
c=-3x²+10xy-3y²
ax+by=0
可以消掉x或者y其中一个
然后令c=80
列出来的方程很容易求极值了
解出来比如 x=？，那么y自然就求出来了
C=-3X²+10xy-3y²
然后列出预算公式
总的消费M=11x+23y
运用拉格朗日乘数法
列出L=-3x²+10xy-3y²+α（M-11x-23y）
其中α是拉式参数
对上面这个公式分别求x,y的偏导，并令所得等于零
就是这2个
-6x+10y-23α=0
10x-6y-11α=0
这是一个x，y，α为未知数的方程
消掉α，得出一个x和y的方程
具体我就不解了，大概类似于 ax+by=0这样形式的
然后你将这个方程，和第一个方程联解
也就是
c=-3x²+10xy-3y²
ax+by=0
可以消掉x或者y其中一个
然后令c=80
列出来的方程很容易求极值了
解出来比如 x=？，那么y自然就求出来了
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