Question

求解线性方程组,急求!!!!!!

当λ为何值时,线性方程组
x₁-2x₂+3x₃- 4x₄=5
2x₁-3x₂+ x₃+ x₄=1

x₁- x₂- 2x₃+5x₄=λ

有解,在有解的情况下求方程组的一般解

Answer 1

1 -2 3 -4 5
2 -3 1 1 1
1 -1 -2 5 λ

r2-2r1,r3-r1
1 -2 3 -4 5
0 1 -5 9 -9
0 1 -5 9 λ-5

r1+2r2,r3-r2
1 0 -7 14 -13
0 1 -5 9 -9
0 0 0 0 λ+4

所以 λ=-4 时方程组有解
且一般解为 (-13,-9,0,0)^T + c1(7,5,1,0)^T + c2(14,9,0,-1)^T.

Answer 2

2式减去1式就是3式
λ=-4时有解