求过(a,0),且与极轴的夹角为q的直线的极坐标方程

feidao2010
2013-03-15 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
在直线上任意取一点P( ρ,θ)
为方便,不妨将这个点画在极值的上方。
设A(a,0)
则在△POA中,
|OA|=a, |OP|= ρ
∠PAO=π-q, ∠OPA=q-θ
利用正弦定理。
得到 ρ/sin(π-q)= a/sin(q-θ)
∴ 方程为 ρsin(q- θ)=asinq

也可以由直角坐标得到
直角坐标为 y=tanq(x-a)
利用公式x=ρcosθ,y=ρsinθ
即 ρsinθ=tanq(ρcosθ-a)
来自:求助得到的回答
低调侃大山
2013-03-15 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374603

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直线方程为
y=tanq(x-a)
所以
极坐标方程为
psinθ=tanq(pcosθ-a)
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