Question

高一物理题目

一物体由静止开始做匀加速直线运动，求物体通过第2s内后1/3位移和通过第3s内后1/5位移所用时间之比。 谢谢~~

Answer 1

设物体加速度为a
第二秒末速度为2a 第三秒末速度为3a
通过第2s内后1/3位移时间为t1
通过第3s内后1/5位移所用时间为t2
第2秒内通过位移为S2
第三秒内通过位移为S3
有2aS2=（2a）^2-a^2 （1）
2aS2/3=(2a)^2-((2-t1)a)^2 （2）
2aS3=(3a)^2-(2a)^2 （3）
2aS3/5=(3a)^2-((3-t2)a)^2 （4）
解得s2=3a/2
S3=5a/2
t1=2-√3
t2=3-2√2
望采纳

追问

能否用比值法解一遍 谢谢

追答

如果非要用比值法的话
看这样如何！
从静止开始，单位时间内，物体位移的比例分别是1:3:5……
所以第二秒的三分之一和第三秒的五分之一位移都是一样的
那么可以假设时间分别为t1 t2，加速度为a
有(2a)^2-((2-t1)a)^2 =(3a)^2-((3-t2)a)^2
约去a^2
得到5=（3-t2）^2-(2-t1)^2
同时除以t2 可以得到时间比
望采纳

Answer 2

第二秒末的速度是2a，第二秒的位移为3a/2故可设最后1/3处的速度是vt通过位移的时间为t
（a+v）（1-t）/2=a，（2a+v）t/2=a/2解得t=2-√3
第三秒末的速度是3a，第三秒的位移是5a/2可设最后1/5处的速度是u通过位移的时间为r
（2a+u）（1-r）/2=2a，（3a+u）r/2=a/2解得r=3-2√2
t/r=6-3√3+4√2-2√6