Question

已知x的立方+x的平方+x+1=0 求1+x+x的平方+x的立方+x的4次方的值

Answer 1

解：由题意知：x³+x²+x+1=0，
化简得x²（x+1）+（x+1）=0，
即（x+1）（x²+1）=0，
所以x=-1，
因此1+x+x的平方+x的立方+x的4次方=1

Answer 2

x^3+x^2+x+1=0
化简得：(x^2+1)(x+1)=0
解得：x=1或x=i或x=-i
所以，x^4+x^3+x^2+x+1=1+0=1

Answer 3

因为X^3+X^2+X+1=0 两边同乘以X得 X^4+X^3+X^2+X=0
因为X^3+X^2+X+1=0 X^3+X^2+X=-1 即X^4-1=0 X^4=1
所以X^4+X^3+X^2+X+1=1