Question

1.在“口”内填上什么数字，“19口95口”能被35整除。

2.已知六位数口1995口能被45整除，则所有满足条件的六位数共有几个？
3.六位数568口口口能同时被3、4、5、整除。求这样的六位数中最小的一个是？
4.请你只修改970405中的某一位数字，使这个六位数能被225整除。那么修改过后的六位数是？
5.五位数2a89a能同时被4和9整除，求这样的五位数。
6.四个数的和408，这四个数分别能被2、3、5、7、整除，而且商相同，这四个数分别都是？

Answer 1

2.末位为5或0，首位可取1到9，所以共有18个
3.末位最小为0，可满足被4和5整除，十位为2可满足被3整除，，所以最小的一个是568020
4.把十位的0改为2
5.末位肯定为偶数，但2a+2+8+9要为3的整数倍，所以a可取1,4，7
6.17x=408，解得x=24，所以四个数分别为48,72,120，148

追问

1呢？

追答

1.192955，，，，不好意思，刚才没看到

Answer 2

(1) 被5整除：个位数上为0或5
被7整除：整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数
当个位数为0：19_95是7的倍数：下划线（_）的数字为：4
当个位数为5：19_85是7的倍数：下划线（_）的数字为：2、9
该整数为:194950、192955、199955
(2) 被5整除：个位数上为0或5
被9整除：各个数位上的数的和是9的倍数
当个位数为0，则1+9+9+5=24 ，十万位上应为：3
当个位数为5，则1+9+9+5+5=29 ，十万位上应为：7
满足条件的六位数共有2个：319950、719955
(3) 被5整除：个位数上是0或5
被4整除：末尾的两位能被4整除，是偶数，因此个位上只能是0
被3整除：数各位上数字的和能被3整除
能被4整除：末尾的两位：20、40、60、80、00
当末尾的两位为00：5+6+8=19 百位数上：2、5、8
当末尾的两位为20：5+6+8+2=21 百位数上：0、3、6、9
.......
六位数中最小的一个是：568020
(4) 225=5 x 5 x 9
各个数位上的数的和：9+7+0+4+0+5=25
则修改为：970425
(5) 被4整除：末尾的两位能被4整除，是偶数，因此个位上只能是0
各个数位上的数的和：2+8+9=19
被9整除：各个数位上的数的和是9的倍数，千位数上只能是8
五位数为：28890
(6) 2+3+5+7=17 408/17=24
四个数分别：48、72、120、168