一道高中解析几何题
如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1上一点P(1,3/2),过点P的直线l1,l2与椭圆C分别交于点A,B(不同于P),且他们的斜率k1,k...
如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1上一点P(1,3/2),过点P的直线l1,l2与椭圆C分别交于点A,B(不同于P),且他们的斜率k1,k2满足k1k2=-3/4(1)求证:直线AB过定点(2)求三角形PAB面积的最大值
求高手帮忙分析一下思路,最好有过程 展开
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2个回答
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已知定点P,可列l1的点斜式为y=k1(x-1)+3/2, l2;y=k2(x-1)+3/2分别将两式带入椭圆,得到关于k1,k2的方程组,结合k1k2=-3/4,解出伍纤运k1k2,解出AB,化简(2)用两点式解出AB的长度,再用点到直线的距离公式解出PAB的高,得关于x的三角竖辩形面积函数,求函数取最大值腔梁时的x
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简单做春弊法我不太会 笨的应该能做上扒巧族吧 你试试宽汪 俩直线方程都知道 与椭圆联立 把y换掉 然后解出来 带k的 再利用-3/4 差不多吧
追问
是不是算到XA=[4(3/2-k1)^2-12]/(3+4k1^2),XB=[4(3/2-k2)^2-12]/(3+4k2^2)
然后怎样利用k1k2=-3/4得AB过定点呢?昨有事离开了,现在线等,谢谢指教
追答
我记得老师说这种题最后都能看出来的 你先看出过哪个定点 再往那个方向做 可能吧 你都没做上 那我也不太会了 问问别人
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