已知sina-cosa=根号2/2,且a属于(-π,0),求sin^a-cos^a的值
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a属于(-π,0)指a的值域是这个
原式左右同时乘以2^(1/2)/2得2^(1/2)/2sina-2^(1/2)/2cosa=2^(1/2)/2*2^(1/2)/2=1/2
即cos(π/4)sina-sin(π/4)cosa=1/2
即sin(a-π/4)=1/2
则a-π/4=π/6+2kπ或者5π/6+2kπ(k属于整数)
即a=5π/12+2kπ或者13π/12+2kπ
又因为a属于(-π,0)
所以a=-11π/12
原式左右同时乘以2^(1/2)/2得2^(1/2)/2sina-2^(1/2)/2cosa=2^(1/2)/2*2^(1/2)/2=1/2
即cos(π/4)sina-sin(π/4)cosa=1/2
即sin(a-π/4)=1/2
则a-π/4=π/6+2kπ或者5π/6+2kπ(k属于整数)
即a=5π/12+2kπ或者13π/12+2kπ
又因为a属于(-π,0)
所以a=-11π/12
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且a属于(-π,0)啥意思
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