在等差数列｛an｝中,公差d=1/2,S100=145,则a1+a3+a5+…+a99的值为 20
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方法要简单，利用公式不能三俗。
解题思路：
因为等差数列中（a2+a4+a6+…+a100）-（a1+a3+a5+…+a99）=50d=25
且有S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）
=25+2（a1+a3+a5+…+a99）=145
所以a1+a3+a5+…+a99=60
解题思路：
因为等差数列中（a2+a4+a6+…+a100）-（a1+a3+a5+…+a99）=50d=25
且有S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）
=25+2（a1+a3+a5+…+a99）=145
所以a1+a3+a5+…+a99=60
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根据等差公式 S = n * a1 + 1/2 * n * (n - 1) * d 可知
145 = 100 * a1 + 1/2 * 100 * 99 * 1/2
所以 a1 = -23.3 ；
a1、a3、a5 ……组成新的等差数列，首项a1 = -23.3 ，公差为1，共50项；
所以和为 50 * （-23.3） + 1/2 * 50 * 49 * 1 = 60
145 = 100 * a1 + 1/2 * 100 * 99 * 1/2
所以 a1 = -23.3 ；
a1、a3、a5 ……组成新的等差数列，首项a1 = -23.3 ，公差为1，共50项；
所以和为 50 * （-23.3） + 1/2 * 50 * 49 * 1 = 60
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结果是120，a1+a2+a3+a4+...a100=145;则(a1+d)+(a3+d)+...(a99+d)=145;所以结果是120
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