如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，求∠C的度数？
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过C点作CM∥AB∥ED
因为CM∥AB
所以∠B+∠1=180° 从而∠1=180°-∠B=180°-135°=45° ① （两直线平行，同旁内角互补）
同样道理
还有CM∥ED
所以∠2+∠D=180° 从而∠2=180°-∠D=180°-145°=35°
又有∠C=∠1+∠2
于是
∠C=∠1+∠2=45°+35°=80°
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追问
你干嘛加个M上去啊！
追答
没有CM作中间人
AB与DE是无法联系的上的
必须有这辅助线
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连接BD。由AB//DE推出∠ABD+∠EDB=180。推出∠BDC+∠DBC=∠B+∠D-（∠ABD+∠EDB）=135+145-180=100。而∠C+∠BDC+∠DBC=180.则∠C=180-∠BDC-∠DBC=80即证
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过C做CO平行AB 利用俩直线平行的定理就行了
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过C做CO平行AB，
所以AB平行CO
所以CO平行ED
角B加角BCO=180
所以叫BCO=45
同理角DCO=35
所以角D=80
所以AB平行CO
所以CO平行ED
角B加角BCO=180
所以叫BCO=45
同理角DCO=35
所以角D=80
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