Question

已知x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)的值域。在线等详细过程，不要复制网上的

Answer 1

y=(x+5)(x+2)/(x+1)
=（x²＋7x＋10）/（x＋1）
=【（x＋1）²＋5（x＋1）＋4】/（x＋1）
=（x＋1）＋4/（x＋1） ＋5
≥2√【（x＋1）·4/（x＋1）】 ＋5
=2×2＋5
=9
即
最小值=9
所以
值域为【9，＋∞）

Answer 2

这题可以用维达定理做
把等式化为以Y为参数的关于X的方程
X²+（7-y)x-y+10=0
△=y²-10y+9
因为衡有根 ∴△≥0 解得Y≥9或0＜y≤1（由体可知Y大于0）
打的好累啊。 楼主给分吧 O(∩_∩)O哈哈~

追问

不好意思，我忘说了，用基本不等式和重要不等式来做这道题，麻烦了，我已加分