Question

如果X1,X2是一元二次方程,ax^2+bx+c=0的两个根,那么有X1+X2=-b/a，X1，X2=c/a

这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题
已知X1,X2是方程x^2-4x+2=0的两根，求：
（1）1/x1+1/x2的值
（2）（x1-x2)^2的值

Answer 1

楼主你好！

首先 有 x1+x2=4 x1x2=2

1)1/x1+1/x2可进行通分=2
2)（x1-x2)^2=（x1+x2)^2-4x1x2=16-8=8

肯定没错 楼主放心！如果不懂 欢迎追问!
求满意答案哈 亲 拜谢~~~

Answer 2

将1/x1+1/x2通分，出现x1+x2,x1.x2这时就可用X1+X2=-b/a，X1，X2=c/a，将系数带入即可

Answer 3

(1):1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1*x2
=4/2
=2

(2)(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=4^2-4*2
=8