Question

居余马的《线性代数》,第20页中间。

居余马的《线性代数》，第20页中间：可将lAl所在的每一列依次与其前面的m列逐列对换（共对换k*m次）。为什么是k*m次啊，一直想不明白，求大神解释啊！！！
话说我举了几个例子，发现这个k*m只是可能的最多次~





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Answer 1

说清楚点，没书

追问

就介个~

追答

哦看到图了，|A|不是有k列吗？首先将A的第一列和前面依次对换，一直换到第一列，这需要对换m次（因为B上面的0有m列），然后将A的第二列也同样与前面做对换，一直换到第二列，又是m次，总共换k次，每次对换m次，所以是k*m次，你可能没明白对换，是依次对换，而不是直接交换！是依次向前换！这是什么教材吗？这教材不讲Laplace展开吗？？这题其实就是Laplace展开，按前k行展开