Question

单位斜坡函数c(t)的拉氏变换C(s)=L(c(t))=L(1*1(t)) 这里1(t)指的是什么？谢谢！

我现在知道“如f(t)是定义在整个时间轴上的函数,可将其乘以单位阶跃函数”但为什么要乘以单位阶跃函数？

Answer 1

1(t)就是单位阶跃函数啊。当t≥0时，信号输出单位值1。在t<0时，没有输出。也可以写成u(t)。
f(t)乘上这个信号之后，相当于信号f(t)在在t<0时，没有输出，而t≥0时，f(t)=f(t)u(t)，f(t)波形不变，这就把信号变成因果信号了！这么做是因为平时遇到的一般都是因果信号，做拉普拉斯变换的时候，单边双边算出来都一样，所以常常是做单边的拉普拉斯变换就可以了。单边拉普拉斯变换积分上下限从0-到+∞，0-保证不会丢失冲激和冲激偶。