Question

高一数学：在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为根号3，则（a+b+c）除以（sinA+sinB+sinC）等于？

求详细过程

Answer 1

∵S△=1/2·bc·sinA
∴√3=1/2·c·√3/2
√3=√3/4·c
∴ c=4
根据余弦定理有：a^=b^+c^-2bccosA=1+16-2*1*4*(1/2)=13
所以，a=√13
∵在△ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=(sinA·2R+sinB·2R+sinC·2R)/(sinA+sinB+sinC)
=2R
=a/sinA
=(√13)/(√3/2)
=2√39/3

追问

=a/sinA 这部看不懂

追答

我前面不是写了：在△ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴2R=a/sinA

Answer 2

先用正弦定理，S=C乘1乘SIN60再除2得C为4，在用余弦定理得A为根号13.A＋B＋C／．．．＝A／SINA＝（2根号39）除3