Question

已知b<a<0<c,求根号下a的平方加上a+b的绝对值加上c-a的平方的算数平方根加上b+c的绝对值

Answer 1

b<a<0<c => a+b<0, c-a>0, b+c≥0或≤0
∴原式=√a²+|a+b|+√(c-a)²+|b+c|
=-a-(a+b)+c-a+|b+c|
=-3a-b+c+|b+c|
①当b+c≥0时，
原式=-3a-b+c+b+c
=-3a+2c
②当b+c≤0时，
原式=-3a-b+c-(b+c)
=-3a-2b

Answer 2

先化简，也就是去掉根号和绝对值符号。
可是你这已知条件并没有告诉b和c的绝对值谁大。
既然不知道IbI和IcI谁大，那就要分情况讨论了。
√a^2+Ia+bI+-√（c-a）^2+Ib+cI
=-a+[-(a+b)]+c-a+Ib+cI
当IbI>IcI时，
=-a-a-b+c-a+[-(b+c)]=-3a-2b
当IbI<IcI时
=-a-a-b+c-a+b+c
=-3a+2c