Question

已知点P(x,y)是圆(x-2)^2+(y-1)^2=1上动点,求下列各式的取值1,y/x 2,x^2+y^2 3,x-y

Answer 1

1
y/x为圆上任一点与原点边线的斜率.极限为切线
设y/x=k,即y=kx
圆心(2,1)到直线距离为1,得k=0 或 4/3
y/x的范围为[0,4/3]
2
x^2+y^2为圆上任一点到原点距离的平方
圆心到圆点距离为根5,任一点到原点距离范围为[根5-1,根5+1]
x^2+y^2范围为[6-2根5,6+2根5]
3
设x=2+cosa, y=1+sina
x-y=1+cosa-sina=1-(根2)*sin(a-45度)
x-y范围为：[1-根2,1+根2]