Question

若1/a+1/b=1/a+b,则b/a+a/b的值是

Answer 1

1/a+1/b=1/a+b

即
(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)²-ab=0
a²+b²+ab=0
a²+b²=-ab

b/a+a/b=(b²+a²)/(ab)=-ab/(ab)=-1

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Answer 2

您好：

1/a+1/b=1/a+b
（a+b）/ab=1/(a+b)
(a+b)²=ab
a²+2ab+b²=ab
a²+b²=-ab
a/b+b/a=-1

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Answer 3

解：1/a＋1/b＝1/﹙a＋b﹚
﹙1/a＋1/b﹚·﹙a＋b﹚＝1
﹙a＋b﹚/a＋﹙a＋b﹚/b＝1
1＋b/a＋a/b＋1＝1
∴ b/a＋a/b＝﹣1.

Answer 4

1/a+1/b=1/a+b=a+b/ab

（a+b）²=ab
a²+ab+b²=0
故b/a+a/b=-1

Answer 5

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/(ab)=1/(a+b)
(a+b)^2=ab
a^2+b^2+2ab=ab
a^2+b^2=-ab

(a^2+b^2)/(ab)=-1

a/b+b/a=-1