Question

一个圆柱体，如果将它的底面平均分成若干个扇形后，截开拼成一个和它等底的长方体，表面积增加了12平方分

一个圆柱体，如果将它的底面平均分成若干个扇形后，截开拼成一个和它等底的长方体，表面积增加了12平方分米；如果截成两个小圆柱体,表面积增加了3.14平方分米。求原来圆柱的表面积？

Answer 1

分析 将圆柱切开拼接成长方体，表面积增加的部分是2块长等于半径r，宽等于圆柱的高h的长方形，也就是2rh=12，而圆柱侧面积公式=2πrh=3.14*12=37.68平方分米
“如果截成两个小圆柱体,表面积增加了3.14平方分米”，表面积增加的部分就是锯口处的两个圆面，与原来圆柱的两个底面相等。所以原来圆柱的表面积=37.68+3.14=40.82平方分米

Answer 2

设底面半径是r，高是h，则
2rh=12
侧面积：12×3.14=37.68平方分米
原来圆柱的表面积：37.68+3.14=40.82平方分米