Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6,。过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E。

则三角形BDE的面积为多少

Answer 1

因为ABCD为菱形
所以对角线AC和BD相互垂直且平分
因为AC=6
所以AO=6/2=3
因为AB=5
所以BO=4
所以BD=4*2=8
因为DE//AC，AD//BE
所以四边形ACED是平行四边形
所以DE=AC=6
因为BD⊥AC，AC//DE
所以三角形BDE的面积=DE*BD/2=24

Answer 2

连接BD于O，可知BO，AO，AB符合勾股定律，AO=3所以BO=4，所以BD=8，又因为BE平行于AD，AC平行于DE，所以ACDE是平行四边形。所以AC=DE，因为AC平行于DE，又因为BD垂直AC，所以DE也垂直BD，所以三角形BDE是直角三角形，所以面积为6*8/2=24