若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（4，+∞）为
若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（4，+∞）为增函数，求实数a的值。...
若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（4，+∞）为增函数，求实数a的值。
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y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1
y'=x²-ax+a-1
∵在区间（1，4）内为减函数，在区间（4，+∞）为增函数
∴x=4时，y'=0
即16-4a+a-1=0
∴3a=15,
∴a=5
此时，y'=(x-4)(x-1)
符合题意
∴a=5
y'=x²-ax+a-1
∵在区间（1，4）内为减函数，在区间（4，+∞）为增函数
∴x=4时，y'=0
即16-4a+a-1=0
∴3a=15,
∴a=5
此时，y'=(x-4)(x-1)
符合题意
∴a=5
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