Question

高一数学：设m、m+1、m+2是钝角三角形的边长，则实数m的取值范围是？

求详细过程

Answer 1

求采纳

Answer 2

共有3个条件：
1、两边之和大于第三边
m+m+1＞m+2
2m+1＞m+2
m＞1
2、两边之差小于第三边
m+2-(m+1)<m
m>1
3、两短边的平方大于第三边的平方
（等于时是直角三角形，小于时是锐角三角形）
m²+(m+1)²＞(m+2)²
2m²+2m+1＞m²+4m+4
m²-2m-3＞0
(m-3)(m+1)＞0
∴m＞3或m＜-1
三个不等式联立求解，得：
m＞3
所以：实数m的取值范围是m>3。

Answer 3

本题可用余弦定理求解，因为三角形中大角对大边，所以m+2所对的角最大哦，因为题目中说三角形是钝角三角形，所以设m+2所对的角为a，则a>90度。
由余弦定理可得（m+2)^2=m^2+(m+1)^2-2m(m+1)cos a
所以
cos a=[m^2+(m+1)^2-(m+2)^2]/[2m(m+1)];
因为a>90度，所以-1<cos a<0
两个条件合起来，整理得
-1< (m-3)/2m<0
所以有两个不等式：m>1 ；0<m<3
区并集得到答案是1<m<3.

Answer 4

共有2个条件：
①两边之和大于第三边
m+m+1＞m+2
2m+1＞m+2
m＞1

②两边的平方大于第三边的平方
m²+(m+1)²＞(m+2)²
2m²+2m+1＞m²+4m+4
m²-2m-3＞0
(m-3)(m+1)＞0
∴m＞3或m＜-1

综上所述：m＞3

Answer 5

当m=3的时候，是直角三角形，接下来，你就应该知道答案了吧