Question

急！ ！动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是

P(x0,y0) M(x,y)
x0=3x
y0=3y+2 咋想的哦？ 给我说仔细一点嘛 没看懂 跪求啊！

Answer 1

是向量
点M分PA所成的比为2:1
就是
向量PM是向量MA 的2倍 即PM=2MA
下面关键就是向量的坐标表示的问题啦
你要求出 向量PM和向量MA的坐标
有向量PM=M坐标-P坐标=（x,y)-(x0,y0)=(x-x0,y-y0)
向量MA=A坐标-M坐标=（0，-1）-（x,y)=(-x,-1-y)
有向量PM=2向量MA
所以他们坐标对应也成比例
就是
(x-x0,y-y0)=2(-x,-1-y)
即有x-x0=-2x,y-y0=-2-2y
也就是化简
有x0=3x
y0=3y+2

那参考答案也太省啦

Answer 2

a点是甚么点 估计先用定比分点 再用相关点法 你答案就这样的