Question

已知A（-2，0），B（4，0），C（2，4），（1）求三角形ABC的面积；

（又）设p为x轴上一点，一点，若S三角形APC=1／2S三角形pBC，试确定p点的坐标。

Answer 1

第一问是以AB为底，C的纵坐标即高，面积为（4+2）×4×1/2=12
第二问的话设座标为P（x，0）三角形APC的面积即以AP为底，C的纵坐标为高，S三角形APC=|x-(-2)|×4×1/2=|2x+4|，S三角形PBC同理，以PB作为底，C点的纵坐标为高，S三角形PBC=|x-4|×4×1/2=|2x-8|,也就是说，求|2x+4|=1/2|2x-8|,即|2x+4|=|x-4|，分2x+4=x-4和2x+4=4-x两种情况去绝对值，最后解得x=-8或者x=0，带回原式检验都是成立的，所以P为(0,0)或者(-8,0)
写起来好费力气Q Q楼主看得懂的话给个好吧~
楼主如果不明白的话可以画个图，有图的话就会明白很多的~所有的三角形都可以以X轴作为底边来求面积~

Answer 2

解：设P的座标为（x，0）。
|x-(-2)|×4×1/2=1/2|x-4|×4×1/2
|2x+4|=1/2|2x-8|
|2x+4|=|x-4|
x=-8或0
答：P为(0,0)或者(-8,0)。

Answer 3