已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足√（a-2）+b²-6b+9=0。试探求△ABC的c边长。
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∵√（a-2）+b²-6b+9=√(a-2)+(b-3)²=0
又∵√(a-2)和(b-3)²均大于等于0
∴a-2=0，b-3=0
∴a=2，b=3
∵b-a＜c＜b+a
∴1＜c＜5
又∵c为整数
∴△ABC的c边长可能为2、3、4
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又∵√(a-2)和(b-3)²均大于等于0
∴a-2=0，b-3=0
∴a=2，b=3
∵b-a＜c＜b+a
∴1＜c＜5
又∵c为整数
∴△ABC的c边长可能为2、3、4
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