Question

有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角是正确的吗？

Answer 1

当然不对，你这里又没有说不公共的边成一条直线。

例如把一个60°的角，用角平分线分成两个30°的角。这两个30°的角就满足你的条件，有公共顶点（60°角的顶点），有一条公共边（角平分线）。但不是补角。

如图片中的∠1和∠2就有公共顶点和公共边。但不可能是补角吧，自然也就不是邻补角了。