Question

数学题，急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

将圆柱的底面平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了400平方厘米。圆柱的高是20厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?

Answer 1

近似“是何种近似？

有一种比较简单的答案就是分圆柱为四份圆面如下图示。

圆柱半径为400÷20÷8=2.5

即可求圆柱体体积为3.14×2.5×2.5×20=392.5。

或者，更为不“近似”的是另一种解法。分为两份。如下，400÷20÷2=10

体积为3.14×20×10×10=6280。但这种解法并不能使人信服。

总而言之，由于“近似”的不确定性，不妨定义拥有如上图示的符合正方形的标准，则更为复杂的可分为8，12，16，20……份，以四的倍数递增。但由于拼接方式的限制，半径仍是2.5，体积仍为392.5.

Answer 2

把一个圆柱拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了左右两个长方形的面积，每个长方形的长是底面半径，宽是圆柱的高。
圆柱的体积=底面积×高
因此可以先求出圆柱的半径：400/2=200（平方厘米），200/20=10（厘米）
然后再求出圆柱的体积：3.14×10×10×20=6280（立方厘米）
答：圆柱的体积是6280立方厘米。

Answer 3

把一个圆柱拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了左右两个长方形的面积，每个长方形的长是底面半径，宽是圆柱的高。
圆柱的体积=底面积×高
因此可以先求出圆柱的半径：400/2=200（平方厘米），200/20=10（厘米）
然后再求出圆柱的体积：3.14×10×10×20=6280（立方厘米）
答：圆柱的体积是6280立方厘米。
也可以这样写400÷2＝200
200÷20＝10
3.14×10的平方×20＝6280
也可以这样理解这样写：
表面积增加了2个长是圆柱高，宽是圆柱底面半径的长方形的面积
每个长方形的面积是
400÷2＝200（平方厘米）
圆柱的底面半径是
200÷20＝10（厘米）
圆柱的体积是
10×10×3.14×20＝6280（立方厘米）
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Answer 4

圆柱的半径：400/2=200（平方厘米），200/20=10（厘米）
圆柱的体积：3.14×10×10×20=6280（立方厘米）

Answer 5

400除以2再除以20=10cm，就是圆柱的底面半径
10*10*3.14*20=60280cm3，就是圆柱的体积