Question

等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成１２和６两部分，求腰长和底边长

Answer 1

等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成12和6两部分

（1）AD+AB=12，DC+BC=6
AD=DC ,设BC=x，AB=x+6
AD=DC=(x+6）/2
x+ (x+6）/2=12
x=2
所以 腰为8，底为2
(2)AD+AB=6，DC+BC=12
AD=DC ,设BC=x+6，AB=x
AD=DC=x/2
x+x/2=6
x=4
所以，腰为4，底为10，不符合两边之和大于第三边， 舍去
综上，腰为8，底为2

Answer 2

解:设腰长为X
有两种情况1. x+0.5x=6
2. x+0.5x=12
解得 1.x=4 底边=10
2.x=8 底边=2
验证:情况1
腰长为4,底边长为10
∵4+4＜10 4-4＜10
∴组成不了三角形
情况1不符合要求
情况2
腰长8,底边长2
∵8+8＞2 8-8＜2
∴能组成三角形
情况2符合要求
则三角形腰长8,底边长2