Question

一道数学题，急急急

观察下列各式：
6²-5²=2×5+1，15²-14²=2×14+1，102²-101²=2×101+1 …
（1）根据你发现的规律填空：
98²-97²= ； 319²-318²=
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式隐含的规律表示出来，并用所学知识说明其正确性；
（3）运用以上结论计算：186²+184²-185²-183²

Answer 1

（1）
98²-97²= 2×97+1 ；
319²-318²=2×318+1
（2）
(n+1)^2-(n)^2=2*n+1
因为：
(n+1)^2-(n)^2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1
（3）
186²+184²-185²-183²
=(186²-185²)+(184²-183²)
=2*185+1+2*183+1
=738

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Answer 2

〖98〗^2-〖97〗^2=2×97+1=195
〖319〗^2-〖318〗^2=2×318+1=637
n^2-〖(n-1)〗^2=2×(n-1)+1=2n-1
证明〖 n〗^2-〖(n-1)〗^2=n^2-(n^2-2n+1)= 2n-1
第三个套公式

Answer 3

不要着急，仔细观察，发现这两个整数相差1且前一个比后一个大1，据此即可解答。

Answer 4

1》 2×97+1 23×318+1
2》n的平方-{n-1}的平方=2（n-1）+1
3》2×185+1+2×183+1=自己算

Answer 5

n的平方-m的平方=2m+1