Question

运筹学中,为什么基本解是可行域的顶点呢?

Answer 1

可行域是一个凸集，目标函数Z取不同值时，在图上可以得到一族以Z为参数的平行线。也就是等值线。当Z由小变大时，在图上可以看到，当等值线平移到距离原点最远且仍与可行域有一交点时，那个交点便是使Z值取最大值的可行解，因而它是最优解。有时候最优解要在所有的角顶解中解出，所以基本解是在顶点也就是角顶解开始的。最优解也是角顶解中的一个。