Question

如图。已知∠3=∠4，那么∠1+∠2=180°。你能说明为什么吗？

Answer 1

能

证明：

因为∠5和∠4是对顶角，所以

∠5=∠4

海域∠3=∠4

于是∠3=∠5

∠3和∠5是同位角，

它们相等就意味着两直线平行

于是CD∥AB

所以∠1=∠6

于是还有∠2+∠6=180°（平角）

于是

∠1+∠2=180°

Answer 2

能说明AB∥CD
原因：
①对顶角相等
②同旁内角互补，两条直线平行

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

追问

用数学语言 因为所以

追答

∵∠3=∠4【已知】
又∵∠4=∠5【对顶角相等】
∴∠3=∠5【等量代换】
∴AB∥CD【同位角相等，两直线平行】
∴∠1=∠6【两直线平行，同位角相等】
∵∠2+∠6=180°【平角的定义】
∴∠1+∠2=180°【等量代换】

Answer 3

证明：由题可得：可以用利用∠4的对顶角相等，然后∠3=∠4，等量代换就出来了

∴AB//CD

根据两直线平行，同位角相等可得

∠1=∠CGL，∠2=∠AEG

∵∠1+∠AEG=180°，∠2+∠CGE=180°

又∵∠1=∠CGL，∠2=∠AEG

∴∠1+∠2=180°

Answer 4

证：因为∠3＝∠4，又∠4＝∠5{对顶角相等}，
所以∠3＝∠5{等量代换}， 所以AB∥CD{同位角相等，两直线平行}
所以∠1＝∠6{两直线平行，同位角相等}，
又因为∠2＋∠6＝180°{平角的定义}，
所以∠1＋∠2＝180°{等量代换}