如图。已知∠3=∠4,那么∠1+∠2=180°。你能说明为什么吗?
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能说明AB∥CD
原因:
①对顶角相等
②同旁内角互补,两条直线平行
不懂追问~
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
原因:
①对顶角相等
②同旁内角互补,两条直线平行
不懂追问~
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追问
用数学语言 因为所以
追答
∵∠3=∠4【已知】
又∵∠4=∠5【对顶角相等】
∴∠3=∠5【等量代换】
∴AB∥CD【同位角相等,两直线平行】
∴∠1=∠6【两直线平行,同位角相等】
∵∠2+∠6=180°【平角的定义】
∴∠1+∠2=180°【等量代换】
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证:因为∠3=∠4,又∠4=∠5{对顶角相等},
所以∠3=∠5{等量代换}, 所以AB∥CD{同位角相等,两直线平行}
所以∠1=∠6{两直线平行,同位角相等},
又因为∠2+∠6=180°{平角的定义},
所以∠1+∠2=180°{等量代换}
所以∠3=∠5{等量代换}, 所以AB∥CD{同位角相等,两直线平行}
所以∠1=∠6{两直线平行,同位角相等},
又因为∠2+∠6=180°{平角的定义},
所以∠1+∠2=180°{等量代换}
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