Question

如图,AD‖BC,∠B=∠D,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE与FC是否平行,为什么？

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Answer 1

由AD//BC，∠B=∠D，可得，四边形ABCD为平行四边形，∠A=∠C；
因为AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∠A=∠C，可得∠EAF=∠ECF
又因DC//AB，故四边形AECF为平行四边形
可得AE//FC

Answer 2

∵AD||BC
∴∠BCD+∠D=180 ∠1=∠3
∠BAD+∠B=180
∵∠B=∠D
∴∠BCD=∠BAD
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠∠BAD/2
∵CF平分∠BCD
∴∠2=∠BCD/2
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AE||CF

追问

谢谢，明白了