数学,要算术解法!!

有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒。将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时... 有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒。将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少厘米? 展开
一池秋水皱
2013-03-16 · TA获得超过1万个赞
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容器初始底面积:3.14*10²=314平方厘米
木棒底面积:3.14*2²=12.56平方厘米
容器有效底面积(理想环状):314-12.56=301.44平方厘米
水的体积:314*(24/2)=3768立方厘米
水面增高:3768/301.44-(24/2)=0.5厘米
新野旁观者
2013-03-16 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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数学,要算术解法!! 有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒。将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少厘米?
设这时水面升高了x厘米
3.14×10×10x=3.14×2×2×(24×1/2+x)
100x=4(12+x)
25x=12+x
24x=12
x=0.5
这时水面升高了0.5厘米
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学习与进步1
2013-03-16 · TA获得超过1万个赞
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解:木棒只有一部分在水里。底面相当于一个圆环,这时水就像一个圆环形柱体。
水的体积等于圆环形柱体的底面积乘以水升高后的高度。
3.14*10^2*12=3768cm^3
底面圆环的面积S=3.14*10^2-3.14*2^2=301.44
所以水升高后的高度=3768/301.44=12.5cm
所以升高了12.5-12=0.5cm.
答…………
希望能帮到你。
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可爱的时
2013-03-16 · TA获得超过1756个赞
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解:3.14×102×8÷(3.14×102-8×8)-8,
=2512÷250-8,
=10.048-8,
=2.048(厘米),
答:水面上升了2.048厘米.
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只是瞄哈子
2013-03-16 · TA获得超过3892个赞
知道小有建树答主
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圆柱容器的底面积:3.14×10×10=314(平方厘米)

求出水的体积:底面积×高 314×(24÷2)=3768(立方厘米)

再求出木棒底面积3.14×2×2=12.56(平方厘米)

圆柱底面积-木棒底面积 314-12.56=301.44(平方厘米)

将水倒进底面积为301.44的容器中的高度为:3768÷301.44=12.5(厘米)

水面升高了:12.5-(24÷2)=0.5(厘米) 注:(24÷2)原来水面是容器的一半的高度

希望能帮到你!!
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Enosiones
2013-03-16 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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0.5厘米
过程:假设升高了X厘米 r为木棒底面半径 R为容器底面半径
πr^2 (12+X) =πR^2 X 代入数据 解得X=0.5
分析:木棒放进水里的体积和水面升高增加的体积相等 所以得到上式
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