Question

求数学大神做题，高悬赏，在线等。。。。。。。。做出答案追加悬赏。

Answer 1

先算这个了
4.∫(x+sinx)/(1+cosx)dx
=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)
=∫xd(x/2)/[cos(x/2)]^2 +∫tan(x/2)dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx+C
=xtan(x/2) +C

追问

大神！加油~

追答

1.
lim(x→0) [√(1+tanx) - √(1+sinx)] / [x*ln(1+x)-x^2]
=lim(x→0) [tanx-sinx] / [x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2]
=lim(x→0) [sec^2x-cosx] / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) [(1-cos^3(x)) / cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) (1-cos^3(x)) / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) [3cos^2(x)*sinx] / 2[1/(1+x)^2+1/(1+x)-2]
=lim(x→0) 3x / 2[(-2x^2-3x)/(1+x)^2]
=lim(x→0) 3x / 2(-2x^2-3x)
=lim(x→0) 3x / (-4x^2-6x)
=lim(x→0) 3/(-4x -6)
= - 1/2

Answer 2

1=lim_(x-0）根号（1+sinx){根号[（1+tanx)/(1+sinx)]-1}/x[ln(1+x)-x^2]
=lim_(x-0）根号[1+（tanx-sinx)/(1+sinx)]-1}/x[ln(1+x)-x]
=lim_(x-0）1/2*（tanx-sinx)/(1+sinx)/x[ln(1+x)-x]
=lim_(x-0）1/2*sinx（1-cosx)/x[ln(1+x)-x]
=lim_(x-0）1/2*（1-cosx)/[ln(1+x)-x]
=lim_(x-0）1/2*（x^2/2)/[ln(1+x)-x]
=lim_(x-0）(x^2/4)/[ln(1+x)-x]
=lim_(x-0）(x/2)/[1/(1+x)-1]
=lim_(x-0）(x/2)(1+x)/[-x]=-1/2
2. dy/dx=(1+sint)/(1-cost),y''=[cost(1-cost)-(1+sint)sint]/a(1-cost)^3 =[cot-sint-1]/a(1-cost)^3
3 y'=e^f(x) f'(x),y''=e^f(x)[ f'(x)]+f''(x)]>0,曲线是凹的
4..∫(x+sinx)/(1+cosx)dx
=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)
=∫xd(x/2)/[cos(x/2)]^2 +∫tan(x/2)dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx+C
=xtan(x/2) +C
5 l_1的方向向量s_1={1,2,-1}×{1,-1,1}={1,2,-3},l2的方向向量s_2={2,-1,1}×{1,-1,1}={0,1,-1}
平面的法向量n=s_1×s_2={1,-1,1}平面方程：（x-1)-(y-2)+(z-1)=0即
x-y+z=0

Answer 3

saw iufywe98rodawiouycoiewduyawfoeofkfeyfuiefidufvriufyeuf yrf u7eyfewufiowehfwftwe8owiftyieflywaineiyfieoyfioefyeiwfyeifyewifyweifyeifylseifyweilfywiefyseiuyewieyifeyfiesfyseifyoiefyeilfyeifyeiyweifyweioaulfyqnaiofeafyaodfypyfoyf8w3 在这里查，包你查的到

Answer 4

以前这么简单的都会做，十几年没做了，也就忘了。

Answer 5

题目挺难的，我的图形计算器都算不出来。

Answer 6

你在考微积分、、、