Question

写出一个一元二次方程，此方程有一个根为2+i

Answer 1

由于一根为2+i，则另一根为2-i
两根之和=4，两根之积=5
因此由韦达定理，令kx^2 -4kx +5k=0即可（k是任意非零实数）

Answer 2

i² = -1
x = 2+i
x-2 = i
(x-2)² = -1
所以
最直接：(x-2)² = -1
展开： x² -4x + 5 = 0
可以 k ( x² -4x + 5 ) = 0 （k可取任意实数）