Question

如图,以△ABC的边AB为直径的圆O与边BC交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E，延长AB ED交于点F，AD平分∠BAC

若AE=3，BF=2，求○O半径

Answer 1

∵AB是直径
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴BD=CD
∵OA=OB
连接OD
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AE(AC)
∴△FOD∽△FAE
∴(BF+OB)/(BF/2OB)=OD/AE=OB/AE
(2+OB)/(2+2OB)=OB/3
解OB=2
OB=-3/2(舍去）

追问

明白了