已知,如图,函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点a,b

如图,已知一次函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点A,B一直线L经过点C(1,0)(1)将△AOB的面积分成相等的两部分求直线l的函数解析式(2)若直线L将△AO... 如图,已知一次函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点A,B一直线L经过点C(1,0)

(1)将△AOB的面积分成相等的两部分求直线l的函数解析式
(2)若直线L将△AOB的面积分成1:2两部分,求直线L的函数解析式
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笔架山泉
推荐于2016-12-01 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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解答:
分别令x=0、y=0可以求得B、A两点坐标为B﹙0,2﹚,A﹙2,0﹚;
⑴、连接BC,
∵C点是OA中点,
∴BC是△AOB的中线,
∴△BCO面积=△BCA面积﹙等底同高﹚
由B、C两点坐标可以求得BC直线方程为:L1:y=-2x+2
⑵、分两种情况讨论:
Ⅰ、直线L与BO相交于E点:
∴△OEC面积=﹙1/3﹚△BOA面积
∴½×1×OE=﹙1/3﹚×½×2×2
解得:OE=4/3,∴E点坐标为E﹙0,4/3﹚
同理:由E、C两点坐标可以求得EC直线方程为:L2:y=﹙-4/3﹚x+4/3
Ⅱ、直线L与BA相交于F点:设F点坐标为F﹙m,n﹚
∴△FCA面积=½×1×n=﹙1/3﹚×½×2×2
∴n=4/3
又F点在直线BA上,m=2/3
∴F 点坐标为F﹙2/3,4/3﹚
∴由F、C两点坐标可以求得FC直线方程为:L3:y=-4x+4
tjdgliqingshan
2013-03-16
知道答主
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(1)△AOB面积为S,△AOC面积为S1,则S=2S1,由题知A(2,0),B(0,2),则S=2,即S1=1
设L与y轴交点为D,由座标轴面积公式知D点座标(2,0),故函数解析式为y=-2x+2
(2)做法同上,不过有两种可能性即S1=2/3S或者S1=1/3S
即可得出函数解析式为:y=-4/3x+4/3或者y=-2/3x+2/3
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繁仁尉缎
2020-05-29 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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(1)由题知道点a为(2,0),点b为(0,2),因为知道抛物线的对称轴为x=2,所以设抛物线解析式为:y=a(x-2)2+c,因为抛物线经过点a(2,0)和点b(0,2),所以有方程组:
0=a(2-2)2+c
2=a(0-2)2+c
解上述方程组得:a=1/2
c=0
所以,抛物线解析式为:y=1/2*(x-2)2
(说明:(x-2)2
为(x-2)的平方)
(2)抛物线y=1/2
(x-2)2的顶点坐标为(2,0)(代公式算也可以)
(3)三角形abo的面积为:1/2
*|oa|*|ob|=1/2*2*2=2
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