若定义在 R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0]上单调递减,且f(2)=0,求使得f(x)<0的x的范围
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偶函数的图像关于y轴对称，在y轴两侧具有相反的单调性，
从而 f(x)在[0，+∞)上是增函数.
由于f(2)=0，
又对于偶函数，有f(|x|)=f(x)
从而 不等式f(x)<0可化为
f(|x|)<f(2)
即|x|<2
解得 -2<x<2
从而 f(x)在[0，+∞)上是增函数.
由于f(2)=0，
又对于偶函数，有f(|x|)=f(x)
从而 不等式f(x)<0可化为
f(|x|)<f(2)
即|x|<2
解得 -2<x<2
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