Question

如图,平行四边行形ABCD中,BE:AB=2:3,且S△BPE=4,求平行四边行形ABCD的面积

如图,平行四边行形ABCD中,BE:AB=2:3,且S△BPE=4,求平行四边行形ABCD的面积？？？？？？？？？

Answer 1

平行四边行形ABCD中
BE:AB=2:3
BP：AD=2:5
S△BPE：S△ADE=4:25
S△BPE=4
S梯形PBAD=25-4=19
BP：PC=2:3
S△BPE：S△DPC=4:9
S△DPC=9
S平行四边行形ABCD=S梯形PBAD+S△DPC=19+9=28
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Answer 2

∵BE∶AB=2∶3
∴BE/AE=2/5
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC(BP)
AB(BE)∥CD
∴△BPE∽△AED
△BPE∽△CDP
∴(1)S△BPE/S△CDP=(BE/CD)²=(BE/AB)²=(2/3)²=4/9
S△CDP=9/4S△BPE=9/4×4=9
(2)S△BPE/S△AED=(BE/AE)²=(2/5)²=4/25
S△AED=25/4S△BPE=25/4×4=25
∴S四边形ABPD=S△AED-S△BPE=25-4=21
∴S平行四边形ABCD=S四边形ABPD+S△CDP=21+9=30

Answer 3

平行四边行形ABCD的面积为18

追问

过程啊

Answer 4

平行四边形ABCD的面积19。

追问

过程，谢谢

追答

解：在平行四边形ABCD中

AB∥DC，△BPE∽△CPD

BE:AB=2:3,  AB=DC

S△BPE:S△CPD=2²:3²=4:9

S△CPD=9

同理: S△BPE∽S△ADE

BE:AE=2:5

S△BPE:S△ADE=2²:5²=4:25

S△ADE=25

梯形ABPD的面积=25-4=21

平行四边形ABCD的面积=9+21=30。